Question

如圖，在方格紙中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）畫線段AB，并過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；
（2）連結(jié)AC、BC．
①求△ABC的面積；②已知AB=5，
求（1）中線段CD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）連接AB，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)過點(diǎn)C作出AB的垂線，垂足為D；
（2）①根據(jù)AC、BC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；
②利用△ABC的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）線段AB、CD如圖所示；

（2）①S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×4×3=6；

②S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∵AB=5，
∴

1

2

×5•CD=6，
解得CD=

12

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜作圖，三角形的面積求解，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，會(huì)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出垂線是解題的關(guān)鍵．