Question

如圖，Rt△BAO的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=3，AB=1，若將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（3，-1）
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)．
解答：把Rt△OAB的繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，就是把它上面的各個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度．點(diǎn)A在y軸上，且OA=3，正好旋轉(zhuǎn)到x軸正半軸．
則旋轉(zhuǎn)后A′點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）；又旋轉(zhuǎn)過程中圖形不變，OA=3，AB=1，故點(diǎn)B′坐標(biāo)為（3，-1）．
故答案為：（3，-1）．
點(diǎn)評：本題將一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)放在坐標(biāo)系中來考查，是一道考查數(shù)與形結(jié)合的好試題，也為高中后續(xù)學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊．從考試情況看，還有非常多考生沒完全理解旋轉(zhuǎn)的三大要素即中心、方向、角度，故失分的較多．本題綜合考查學(xué)生旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)知識．