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一枚均勻的正方體骰子,六個面分別標有數字1,2,3,4,5,6.如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數字m和小強拋擲正方體骰子朝上的數字n來確定點P(m,n),那么他們各拋擲一次所確定的點P落在直線y=x+2圖象上的概率是多少?
分析:首先根據題意列出表格,然后根據表格求得所有等可能的情況與點(1,3)、(2,4)、(3、5)、(4,6)在直線y=x+2的圖象上,然后利用概率公式求解即可求得答案.
解答:解:列表表示如下:…(6分)
nm 1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
由表格易知,共有36種可能情況,點(1,3)、(2,4)、(3、5)、(4,6)在直線y=x+2的圖象上,
因此他們各拋擲一次所確定的點P落在直線y=x+2圖象上的概率是:
4
36
=
1
9
.…(12分)
點評:此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識以及一次函數圖象上點的坐標特征.此題比較簡單,注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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下面有關概率的敘述,正確的是(  )
A、投擲一枚圖釘,釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同
B、因為購買彩票時有“中獎”與“不中獎”兩種情形,所以購買彩票中獎的概率為
1
2
C、投擲一枚均勻的正方體骰子,每一種點數出現的概率都是
1
6
,所以每投擲6次,肯定出現一次6點
D、某種彩票的中獎概率是1%,買100張這樣的彩票一定中獎

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1
2
1
2

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(2013•洛陽二模)一枚均勻的正方體骰子六個面上分別標有1,2,3,4,5,6,如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數字x,小強拋擲正方體骰子朝上的數字y來確定點P(x,y),那么他們各拋擲一次所確定的點P落在已知直線y=-x+6圖象上的概率是
5
36
5
36

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