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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.

(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x的值;

(2)若平行于墻的一邊長不大于14米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;

(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時,直接寫出x的取值范圍.

【答案】(1) x=12;(2)平行于墻的一邊長為14米時,這個苗圃園的面積最大,為112平方米;(3) 6≤x≤10.

【解析】試題分析: (1)根據題意得方程求解即可,(2)設苗圃園的面積為y,根據題意得到二次函數解析式yx(30-2x)=-2x2+30x,根據二次函數的性質求解即可,(3)由題意得不等式,即可得到結論.

試題解析:(1)根據題意得(302x)x72,解得x312.

302x≤18,x≥6,x12,

(2)設苗圃園的面積為y平方米,

yx(302x)=-2x230x=-2112.5,

由題意知302x≤14,x≥8,

(1)x≥6,x≥8.

2<0,∴當x>,yx的增大而減小,

又∵x≥8∴當x8,y取最大值,y最大=-2×8230×8112,

即平行于墻的一邊長為302×814(),這個苗圃園的面積最大,112平方米,

(3)由題意得-2x230x≥100,解得5≤x≤10.

(1)x≥6,6≤x≤10.

練習冊系列答案
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.________________

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(1)若某月用水量為18立方米,則應交水費多少元?

(2)求當x18時,y關于x的函數表達式,若小敏家某月交水費81元,則這個月用水量為多少立方米?

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