Question

（2009•金華）如圖，在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x²（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：在△AOH中，因為∠AOH=30°，所以A的縱坐標是橫坐標的倍，若設A的坐標為（t，t），則Q、P點坐標均可求出，然后根據全等三角形的判定，對應求解即可．
解答：解：由題可得A的橫坐標是縱坐標的倍，故設A的坐標為（t，t）；
則Q的坐標為（0，2t）或（0，t）；
可求得P點對應的坐標，解可得t的值有4個，為，，2，；
故點A的坐標是（3，）、（，）、（2，2）、（，）．
點評：本題考查二次函數的有關性質，涉及圖象與點的坐標的求法．