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若實數a，b，c在數軸上的位置如圖，
化簡：（1）
a2
-
c2
+
(a-c)2

（2）|a-b|-|c-a|+|b-c|-
a2
．
分析：首先觀察數軸，可得a＜b＜0＜c，
（1）由二次根式的性質，即可將原式化簡為：-a-c+（-a+c），然后去括號，合并同類項，即可求得答案；
（2）首先去絕對值，化簡二次根式，即可將原式化簡為：b-a-（c-a）+（c-b）-（-a）然后去括號，合并同類項，即可求得答案．
解答：解：如圖，可得：a＜b＜0＜c，
（1）原式=|a|-|c|+|a-c|
=-a-c+（-a+c）
=-a-c-a+c
=-2a；

（2）原式=b-a-（c-a）+（c-b）-（-a）
=b-a-c+a+c-b+a
=a．
點評：此題考查了二次根式的性質與化簡，以及絕對值的性質．此題難度適中，注意掌握二次根式與絕對值的性質是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•長寧區二模）若實數x、y滿足：|x|＞|y|，則稱：x比y遠離0．如圖，已知A、B、C、D、E五點在數軸上對應的實數分別是a、b、c、d、e．若從這五個數中隨機選一個數，則這個數比其它數都遠離0的概率是
0
0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

所謂配方法其實就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．該方法在數、式、方程等多方面應用非常廣泛，如3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．請你用配方法解決以下問題：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出現形如
5+2
6
的雙重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解關于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
（3）求證：不論m為何值，解關于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0總有兩個不等實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

所謂配方法其實就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a+b）2．該方法在數、式、方程等多方面應用非常廣泛，如
3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2=（1+
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．請你用配方法解決以下問題：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出現形如
5+2
6
的雙重二次根式）
（2）求證：不論m為何值，解關于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0總有兩個不等實數根．
（3）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解關于x的一元二次方程ax2-bx+c=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

所謂配方法其實就是逆用完全平方公式，即.該方法在數、式、方程等多方面應用非常廣泛，如；=等等.請你用配方法解決以下問題：

1.解方程：；（不能出現形如的雙重二次根式）

2.）若，解關于x的一元二次方程；

3.求證：不論m為何值，解關于x的一元二次方程總有兩個不等實數根

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

所謂配方法其實就是逆用完全平方公式，即.該方法在數、式、方程等多方面應用非常廣泛，如；=等等.請你用配方法解決以下問題：
【小題1】解方程：；（不能出現形如的雙重二次根式）
【小題2】）若，解關于x的一元二次方程；
【小題3】求證：不論m為何值，解關于x的一元二次方程總有兩個不等實數根

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