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在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠A= 度，∠C= 度．

30°、90°．

試題分析：由三角形內角和為180°，根據三角之比求出各角度數即可．
試題解析：設∠A、∠B、∠C的度數分別為x、2x、3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°
∴3x=90°
∴∠A、∠C的度數分別為30°、90°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.
求證：∠A＝∠D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C
（1）尺規作圖：作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（作圖不寫作法，但保留作圖痕跡）；
（2）猜想：“若∠A=36°，則△ABD和△BDC都是等腰三角形”。請你通過計算說明猜想是否成立．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC

△DEF，還需要的條件可以是；(只填寫一個條件)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形

中，

，點

是

的中點，動點

從

點出發，以每秒

的速度沿

運動，最終到達點

．若設點

運動的時間是

秒，那么當

取何值時，△

的面積會等于10 ？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過點A的一條直線，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）當直線AE處于如圖①的位置時，有BD=DE+CE，請說明理由；
（2）當直線AE處于如圖②的位置時，則BD、DE、CE的關系如何？請說明理由；
（3）歸納（1）、（2），請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為（）

A．

cm B．4cm C．

cm D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的邊長分別為3和6，則它的周長為________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小炎遇到這樣一個問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
小炎是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法將這些分散的線段相對集中．她先后嘗試了翻折、旋轉、平移的方法，最后發現線段AB，AD是共點并且相等的，于是找到解決問題的方法．她的方法是將△ABE繞著點A逆時針旋轉90°得到△ADG，再利用全等的知識解決了這個問題（如圖2）．
參考小炎同學思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足_ 關系時，仍有EF=BE+DF；
（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的長．

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