【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1： ；
方法2： ；
（2）觀察圖2請你寫出下列三個代數式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系 ；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：
，
，求：
的值；
②已知：
，
，求：
的值.
【答案】（1）方法1：（m﹣n）2；方法2：（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）①1；②3．
【解析】試題分析：（1）表示出陰影部分的邊長，然后利用正方形的面積公式列式；
利用大正方形的面積減去四周四個矩形的面積列式；
（2）根據不同方法表示的陰影部分的面積相同解答；
（3）根據（2）的結論代入進行計算即可得解．
解：（1）方法1：（m﹣n）2；
方法2：（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
故答案為：（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）①解：∵a﹣b=5，ab=﹣6，
∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=52+4×（﹣6）=25﹣24=1；
②解：由已知得：（a+）2=（a﹣）2+4a=12+8=9，
∵a＞0，a+＞0，
∴a+=3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據國家新聞出版廣電總局電影局數據，2017年國慶中秋節(jié)假期全國城市影院電影票房約26億元，總票房創(chuàng)下該檔期新紀錄，26億用科學記數法表示正確的是 ( )
A. 26×108 B. 2.6×108 C. 26×109 D. 2.6×109
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內部一點，AB∥CD，連接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數量關系，并證明你的結論．
（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區(qū)域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系．（不要求證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l與拋物線
相交于A（1，
），B（4，0）兩點．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）在坐標軸上是否存在點D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OA，交第一象限內的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN，求出
的值，并求出此時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
與
軸、
軸分別交于點
、點
，與雙曲線
交于
、
兩點，
軸于點
，
軸于點
.
（1）填空：
＝ ，
＝ ；
（2）求直線的解析式；
（3）求證：
．
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