Question

如圖，已知BC為⊙O的直徑，過點C的弦CD平行于半徑OA，若∠BCD=40°，則∠BAO的度數是（　　）

• A、20°
• B、30°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

分析：根據平行線的性質，易求得∠AOC的度數；再利用圓周角定理可求出∠ABC的度數；△OAB中，根據等邊對等角，可得出∠BAO=∠ABC，由此得解．

解答：解：∵OA∥CD，
∴∠AOC=∠OCD=40°；
∴∠ABO=

1

2

∠AOC=20°；
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=20°；
故選A．

點評：此題主要考查了平行線的性質、圓周角定理以及等腰三角形的性質．