Question

（本題9分）如圖，AB是半圓O的直徑，E是的中點，OE交弦BC于點D，過
點C作⊙O切線交OE的延長線于點F. 已知BC=8，DE=2.

【小題1】（1）求⊙O的半徑；
【小題2】（2）求CF的長；
【小題3】（3）求tan∠BAD的值

Answer 1

【小題1】（1）∵E是的中點，OE是半徑
∴DB=BC=4，                         ……（1分）
設半徑OB為r，則OD=OE－DE=r－2，
在Rt△OBD中，，解得                 ……（2分）
    
【小題2】（2）∵CF是⊙O的切線
∴ 
∴△COD∽△FOC，


CF=  
【小題3】(3)過點D作DG⊥AB，交AB于點G，設OG為x，則GB為5-x，
在Rt△DOG和Rt△BDG中，    ……（7分）
，解得，          ……（8分）
，
∴ ……（9分）

解析