Question

A類：小明的爸爸將平時生活中節儉下來的現金2萬元存入銀行，先存一個一年定期，一年后將本息自動轉存另一個一年定期，兩年后共得本息2.0808萬元．求存款的年利率是多少？（不考慮利息稅）
B類：某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000 kg，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年南瓜的總產量為60000kg，求南瓜畝產量的增長率．
C類：某水果商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

Answer 1

解：A類：設存款的年利率為x，
根據題意得出：2+2x+（2+2x）x=2.0808，
解得：x₁=0.02，x₂=-2.02（不合題意舍去），
即年利率為2%，
答：存款的年利率為2%；

B類：設南瓜畝產量的增長率為x，則種植面積的增長率為2x，
根據題意得出：10（1+2x）×2000（1+x）=60000，
解得：x₁=0.5，x₂=-2（不合題意舍去），
答：南瓜畝產量的增長率為50%；

C類：設每千克應漲價x元，根據題意得出：
（10+x）（500-20x）=6000
即x²-15x+50=0，
解得：x₁=5，x₂=10，
∵要使顧客得到實惠，
∴x₂=10舍去，
答：每千克應漲價5元．
分析：A類：設存款的年利率為x，根據年利率得出兩年的利息，進而得出等式求出即可；
B類：設南瓜畝產量的增長率為x，則種植面積的增長率為2x，表示出今年的畝產量以及種植面積，進而得出等式求出即可；
C類：設每千克應漲價x元，根據題意利用每千克盈利×銷量=總盈利，進而得出等式求出即可．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，正確根據增長率得出等式以及利用每千克盈利×銷量=總盈利得出等式是解題關鍵．