Question

一輛公共汽車上有（5a-4）名乘客，到某一車站有（9-2a）名乘客下車，車上原來有多少名乘客？

Answer 1

分析：關系式為：車上人數、下車人數一定都是非負整數，因而就可以得到一個關于a的不等式組，求出a的范圍，再根據車上人數、下車人數一定都是整數，則a一定是整數，從而求出a的值．

解答：解：根據題意，得5a-4≥9-2a
解得a≥

13

7

又∵

5a-4≥0 9-2a≥0

解得

a≥ 4 5 a≤ 9 2

，

4

5

≤a≤

9

2

（無等號不扣分）
（說明：若列成

5a-4≥1 9-2a≥1

，解得：

a≥1 a≤4

，1≤a≤4同上面步驟得4分）
（說明：若把三個不等式列成不等式組，得（3分），分別解出得4分）
所以

13

7

≤a≤

9

2

因為a為整數，所以a=2，3，4
5a-4分別為6，11，16
即客車上原有乘客6人或11人或16人．

點評：解決本題的關鍵是理解所有的人數均為自然數．根據這一條件求出a的范圍．