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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,若⊙O的半徑為,AC=2,則sinB的值是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:求角的三角函數值,可以轉化為求直角三角形邊的比,連接DC.根據同弧所對的圓周角相等,就可以轉化為:求直角三角形的銳角的三角函數值的問題.
解答:解:連接DC.
根據直徑所對的圓周角是直角,得∠ACD=90°.
根據同弧所對的圓周角相等,得∠B=∠D.
∴sinB=sinD==
故選A.
點評:綜合運用了圓周角定理及其推論.注意求一個角的銳角三角函數時,能夠根據條件把角轉化到一個直角三角形中.
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精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點D、交⊙O于點E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,那么OD=
 

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(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.

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如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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