Question

三角形各邊長為6、9、13，則連接各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的周長是

 

．

Answer 1

分析：首先由三角形的中位線定理得到DF=

1

2

BC，DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，△DEF的周長是DE+DF+EF，代入即可．

解答：解：∵D為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，
∴DF=

1

2

BC，
同理DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周長是DE+DF+EF=

1

2

BC+

1

2

AC+

1

2

AB=

1

2

×（6+9+13）=14，
故答案為：14．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的中位線定理等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)定理得到DF=

1

2

BC，DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB．