Question

為了解某校八年級男生的體能狀況，從該校八年級學生中抽取若干名男生進行鉛球測試，把所得數據（精確到0.1米）分成6組，畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖）．已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小組的頻數是7．
（1）請將頻率分布直方圖補充完整；
（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人；
（3）若成績在8.0米以上（含8.0米）為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率；
（4）在這次測試中，你能確定該校參加測試的男生鉛球成績的眾數和中位數各在哪個小組內嗎？（只作相應回答，不說明理由）

Answer 1

分析：（1）用1減去前5組的頻率得第6組的頻率，這樣就可把直方圖補充完整．
（2）用第6組的頻數除以頻率即可得到．
（3）求第4，5，6組的頻率之和即可．
（4）根據中位數和眾數的定義回答．

解答：解：（1）如圖：

（2）第6小組的頻率為1-0.04-0.10-0.14-0.28-0.30=0.14，其頻數為7，測試的男生人數為

7

0.14

=50（人）；
（3）測試合格的有第4、5、6小組，第4小組頻數0.28×50=14（人）；第5小組頻數0.30×50=15（人）；三組總人數7+14+15=36（人），合格率為

36

50

×100%=72%；
（4）能確定中位數落在第4小組，而不能確定眾數落在哪個小組．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；同時考查頻率、中位數、眾數的概念．