Question

10、下列各題中，分解因式正確的是（　　）

A、b（a-4）-c（4-a）=（a-4）（b-c）

B、x²（x-2）²+2x（x-2）²=（x-2）²（x²+2x）

C、（a-b）（a-c）+（b-a）（b-c）=（a-b）（a+b-2c）

D、5a（x-y）+10b（y-x）=5（x-y）（a-2b）

Answer 1

分析：根據公因式的定義，對各選項提取公因式后整理即可．

解答：解：A、應為b（a-4）-c（4-a），
=b（a-4）+c（a-4），
=（a-4）（b+c），故本選項錯誤
B、應為x²（x-2）²+2x（x-2）²，
=x（x-2）²（x+2），故本選項錯誤；
C、應為（a-b）（a-c）+（b-a）（b-c），
=（a-b）（a-c-b+c），
=（a-b）²，故本選項錯誤；
D、5a（x-y）+10b（y-x），
=5（x-y）（a-2b），正確．
故選D．

點評：本題考查了提公因式法分解因式，把互為相反數的因式化為同一因式時，要注意符號的變化．