Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l₁，l₂，l₃分別通過A，B，C三點，且l₁∥l₂∥l₃，若l₁與l₂的距離為5，l₂與l₃的距離為7，則正方形ABCD的面積等于（　　）

A、70

B、74

C、144

D、148

Answer 1

分析：畫出L₁到L₂，L₂到L₃的距離，分別交L₂，L₃于E，F，通過證明△ABE≌BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結論．

解答：解：四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA
∵l₁∥l₂∥l₃，，
∴證△ABE≌BCF（畫出L₁到L₂，L₂到L₃的距離，分別交L₂，L₃于E，F）
∴BF=AE，
∴BF²+CF²=BC²，
∴BC²=5²+7²=74．
故面積為74．
故選B．

點評：本題主要考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質以及正方形面積的求解方法，能夠熟練掌握．