Question

將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的余角的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據三角形的內角和定理求出∠1的對頂角的度數，再根據互余的兩個角的和等于90°列式進行計算即可得解．
解答：解：如圖，∠2=180°-（60°+45°）=180°-105°=75°，
所以，∠1=∠2=75°（對頂角相等），
∴∠1的余角的度數是90°-75°=15°．
故答案為：15°．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，余角的定義，熟練掌握三角板的內角度數并準確識圖是解題的關鍵．