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如圖，弓形的面積為______．
連接OD，
∵AO是⊙O的半徑，AO=4，CB是弓形的高，BC=2，
∴CO=4-2=2，
在Rt△OCA中，
根據勾股定理CA2=OA2-CO2，
即AC2=42-22=12，
∴AC=2
3
，
∴AD=4
3
，
∴sin∠AOC=
AC
AO
=
2
3
4
=
3
2
，
∴∠AOC=60°，∠AOD=120°，
∴S扇形OAD=
120π×42
360
=
16π
3
，
又S△AOD=
1
2
AD•OC=
1
2
×4
3
×2=4
3
，
∴S弓形ABD=S扇形OAD-S△AOD=
16
3
π-4
3
．
故答案為：
16
3
π-4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某傳送帶的一個轉動輪的半徑為20cm，當物體從A傳送20cm至B時，這個轉動輪轉了______度（保留兩位小數）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，B、C兩點在扇形AEF的
EF
上，則扇形ABC的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分別以A，C為圓心，以
AC
2
的長為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為______cm2（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半徑為1的
1
4
圓扇形A′OB′與AO′B疊放在一起，POQO'是正方形，則整個陰影圖形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三個邊長為1的小正方形按如圖方式擺放，以O為圓心，OA為半徑，在圖中畫扇形OMN，則圖中陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為a，分別以點A，B，C為圓心，以
a
2
為半徑的圓兩兩相切于點D，E，F，求
DE
，
EF
，
FD
圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圖中的兩條弧屬于同心圓，若OA=1，OD=
5
，有一條也屬于此同心圓的弧PQ能平分陰影部分的面積，那么OQ=______；請你將圖中的陰影部分分為面積相等但不全等的兩部分，簡要說明作法（不要求證明）______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三個圓心相同的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，C、D是
AB
的三等分點，則陰影部分的面積之和為______cm2（結果保留π）．

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同步練習冊答案
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