Question

26、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示．這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？

Answer 1

分析：由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個(gè)正方形中每個(gè)正方形所在位置最多均可有3個(gè)小立方塊，最少一個(gè)正方形所在位置有3個(gè)小立方塊，其余2個(gè)所在位置各有1個(gè)小立方塊；主視圖的第二列2個(gè)小正方形中，每個(gè)小正方形所在位置最多均可有2個(gè)小立方塊，最少一個(gè)正方形所在位置有2個(gè)小立方塊，另一個(gè)所在位置有1個(gè)小立方塊；主視圖的第三列1小正方形所在位置只能有1個(gè)小立方塊．

解答：解：這樣的幾何體不止一種，而有多種擺法．最多需要3×3+2×2+1=14（個(gè)）小立方塊，最少需要3+2+2+1+1=9（個(gè)）小立方塊．

點(diǎn)評：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．