Question

寫出兩個無理數，使這兩個無理數的積為有理數，那么這兩個無理數可以是

 

和

 

．

Answer 1

分析：由于兩個無理數，使這兩個無理數的積為有理數，所以根據有理化因式的概念作答即可求解．

解答：解：開放性試題，答案不唯一，
可以是形如b

a

和c

a

和或者

a

+

b

和

a

-

b

等．

點評：此題主要考查了實數的運算，其中利用了：
（1）定義：兩個含有根式的代數式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數式相互叫做有理化因式；
（2）確定方法：單項二次根式：利用

a

×

a

=a來確定．如：

a

和

a

，

a

+

b

和

a

-

b

等互為有理化因式．