Question

小華要測量鐵塔AB的高度，他在地面上放置一個平面鏡E．鏡子與鐵塔的距離EB=20m．小華距離鏡子ED=2m．此時小華剛好從鏡子中看到鐵塔的頂端A．若小華的眼睛距離地面高度CD=1.5m，則鐵塔的高度是

 

m．

Answer 1

分析：根據題意容易得到△CDE∽△AEB，再根據相似三角形的性質解答即可．

解答：解：∵根據入射角與反射角相等可知，∠CED=∠AEB，故Rt△CDE∽Rt△AEB，

CD

AB

=

DE

BE

，故AB=

CD•BE

DE

=

1.5×20

2

=15，
∴鐵塔的高度是15m．

點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．