Question

現(xiàn)有三個多項式：

1

2

a²+a-4，

1

2

a²+5a+4，

1

2

a²-a，請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結(jié)果因式分解．

Answer 1

分析：本題屬于開放題型，注意答案不唯一．運用整式的加減運算，再進行因式分解．

解答：解：①（

1

2

a²+a-4）+（

1

2

a²+5a+4）=

1

2

a²+a-4+

1

2

a²+5a+4
=a²+6a=a（a+6）；

②（

1

2

a²+a-4）+（

1

2

a²-a）=

1

2

a²+a-4+

1

2

a²-a
=a²-4=（a+2）（a-2）；

③（

1

2

a²+5a+4）+（

1

2

a²-a）=

1

2

a²+5a+4+

1

2

a²-a
=a²+4a+4=（a+2）²．

點評：本題考查整式的加減，提公因式法、公式法分解因式，對于因式分解有公因式的一定先提公因式，沒有公因式的再考慮用平方差公式或完全平方公式．