Question

如圖，點D、E是BC上兩點，且AB=AC，AD=AE，要使△ABE≌△ACD根據(jù)SAS的判定方法，還需要給出的條件是

∠BAE=∠CAD

或

∠BAD=∠CAE

；根據(jù)SSS的判定方法還需要給的條件是

BE=CD

或

BD=CE

．

Answer 1

分析：現(xiàn)有兩邊相等，要根據(jù)SAS證明全等只需要再找出兩邊的夾角或者∠BAD=∠CAE即可；要根據(jù)SSS判定全等，只需找出另外一邊相等即可．

解答：解：根據(jù)SAS的判定方法還需要給出的條件是：∠BAE=∠CAD或∠BAD=∠CAE，
理由是：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，
即∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，

AB=AC ∠BAE=∠CAD AE=AD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS）；

根據(jù)SSS的判定方法還需要給的條件是：BE=CD或BD=CE，
理由是：∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
∴BE=CD，
在△ABE和△ACD中，

AB=AC AE=AD BE=CD

，
∴△ABE≌△ACD（SSS），
故答案為：∠BAE=∠CAD，∠BAD=∠CAE；BE=CD，BD=CE．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．