Question

作一個(gè)等腰梯形，使它的上、下底分別是3cm、9cm，高為4cm，并計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

解：如圖ABCD，

過(guò)A作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
則AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AE=DF=4，
由勾股定理得：BE=CF=（9-3）=3，
AB=CD==5，
梯形ABCD的周長(zhǎng)是AD+BC+CD+AB=3+9+5+5=22，
梯形ABCD的面積是（AD+BC）×AE=×（3+9）×4=24．
分析：作矩形AEFD，使AD=3，AE=4，延長(zhǎng)FE到B，使BE=3，延長(zhǎng)EF到C，使CF=3，連接AB、CD，得出平行四邊形AEFD，推出AD=EF，AE=DF，根據(jù)勾股定理求出AB、CD，根據(jù)公式求出梯形的周長(zhǎng)和面積即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等腰梯形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出AB的長(zhǎng)，題目比較典型，難度適中，主要培養(yǎng)了學(xué)生的推理和計(jì)算的能力．