Question

62、已知y與x成正比例，若y隨x的增大而減小，且其圖象經過點A（1，-m）和B（m，-1），請寫出y與x之間的函數關系式

y=-x

．

Answer 1

分析：因為y與x成正比例，y隨x的增大而減小，所以可設y=kx（k＜0），又因其圖象經過點A（1，-m）和B（m，-1），所以有-m=k，-1=mk，進而可利用方程求出m、k，最終解決問題．

解答：解：∵y與x成正比例，y隨x的增大而減小，
∴設y=kx（k＜0），
∵其圖象經過點A（1，-m）和B（m，-1），
∴-m=k且-1=mk，
∴-1=-m²，m=1，k=-1或m=-1，k=1，
∵k＜0，
∴m=1，k=-1，
∴y與x之間的函數關系式為：y=-x．

點評：此類題目需靈活運用待定系數法建立函數解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題，但要注意運用y隨x的變化規律確定值的取舍．