Question

南寧市五象新區(qū)有長(zhǎng)24000m的新建道路要鋪上瀝青．
(1)寫出鋪路所需時(shí)間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關(guān)系式．
(2)負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400m，預(yù)計(jì)最快多少天可以完成鋪路任務(wù)？
(3)為加快工程進(jìn)度，公司決定投入不超過(guò)400萬(wàn)元的資金，購(gòu)進(jìn)10臺(tái)更先進(jìn)的鋪路機(jī)．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和日鋪路能力如下表．在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后，新購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器加入鋪路，公司要求至少比原來(lái)預(yù)計(jì)的時(shí)間提前10天完成任務(wù)．問(wèn)有哪幾種方案？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方案所用資金最少．

Answer 1

解：（1）鋪路所需要的時(shí)間t與鋪路速度V之間的函數(shù)關(guān)系式是.
（2）當(dāng)v=400時(shí)，=60（天）.
（3）解：設(shè)可以購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器（10-x）臺(tái)，則有

解之，得3≤x≤5.
因此可以購(gòu)買甲種機(jī)器3臺(tái)、乙種機(jī)器7臺(tái)；甲種機(jī)器4臺(tái)、乙種機(jī)器6臺(tái)；甲種機(jī)器5臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)；總共三種方案.
第一種方案所花費(fèi)費(fèi)用為：45×3+25×7=310萬(wàn)；
第二種方案花費(fèi)為：4×45+6×25=330萬(wàn)；
第三種方案花費(fèi)為：5×45+5×25=350萬(wàn)，因此選擇第一種方案花費(fèi)最少.

略