Question

為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度x（cm）	40.0	37.0
桌子高度y（cm）	75.0	70.0

（1）請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2m的課桌，它們是否配套？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）先設(shè)出其函數(shù)關(guān)系，將題中的數(shù)據(jù)代入可得k，b的值，即可得它們的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將x=42，代入（1）中求得的解析式可得y的值，進(jìn)而可以判斷出結(jié)論．
解答：解：（1）根據(jù)題意，設(shè)y=kx+b，
將x=40，y=75；x=37，y=70；
代入可得：k=，b=．
故y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+．

（2）將x=42.0，代入解析式可得y=70+=78.3＞78.2；
可得它們不是配套的．
點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．
解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．