Question

【題目】如圖,一艘核潛艇在海面下500米的A點(diǎn)處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度.(保留根號)

Answer 1

【答案】（1500+500）米．

【解析】試題分析：易證∠BAC=∠BCA，所以有BA=BC．然后在直角△BCE中，利用正弦函數(shù)求出CE．

試題解析：由C點(diǎn)向AB作垂線，交AB的延長線于E點(diǎn)，并交海面于F點(diǎn)．

已知AB=3000（米），∠BAC=30°，∠EBC=60°，

∵∠BCA=∠EBC-∠BAC=30°，

∴∠BAC=∠BCA．

∴BC=BA=3000（米）．

在Rt△BEC中，

EC=BCsin60°=3000×=1500（米）．

∴CF=CE+EF=1500+500（米）．

答：海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度約為（1500+500）米．