Question

一條直線可把一個長方形分成兩部分，兩條直線最多可把長方形分成4部分；三條直線可把長方形最多分成7部分；問10條線段最多可把長方形分成（  ）部分。

Answer 1

56

試題分析：一條直線最多分成1+1=2部分，
二條直線最多分成2+2=4部分，
三條直線最多分成4+3=7部分，
四條線最多分成7+4=11部分，
五條線最多分成11+5=16部分，
n條線最多將長方形分成[1+（1+2+3+…+n）]部分，當時，
原式=

點評：解答本題的關鍵是，逐一將前面數字較小的、比較容易計算的數字列出來，找出規律進行求解即可。