【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點OAC的中點，點D在A射線BO上，連接OE，EC，若AB＝4，則OE的最小值為_____．
【答案】1
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OC＝
AC，∠ABD＝30°，根據(jù)“SAS”可證△ABD≌△ACE，可得∠ACE＝30°＝∠ABD，當(dāng)OE⊥EC時，OE的長度最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的最小值．
解：∵△ABC的等邊三角形，點O是AC的中點，
∴OC＝AC，∠ABD＝30°
∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，
∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，
∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ACE＝30°＝∠ABD
當(dāng)OE⊥EC時，OE的長度最小，
∵∠OEC＝90°，∠ACE＝30°
∴OE最小值＝OC＝
AB＝1，
故答案為：1
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點B，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（ ）
A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB＝2
，AC＝2，求四邊形AODE的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=
交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點C的坐標(biāo)，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解下列方程
(1)（x﹣8）（x﹣1）=﹣12；
(2)3（x﹣5）2=2（5﹣x）．
(3)y2－7y＋6＝0；
(4)2x2－4x－3＝0；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，對稱軸為
，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 
B. 當(dāng)
時，
隨的增大而增大
C. 
D. 
是一元二次方程
的一個根
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2017寧夏）在邊長為2的等邊三角形ABC中，P是BC邊上任意一點，過點 P分別作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分別為垂足．
（1）求證：不論點P在BC邊的何處時都有PM+PN的長恰好等于三角形ABC一邊上的高；
（2）當(dāng)BP的長為何值時，四邊形AMPN的面積最大，并求出最大值．
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