Question

如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是（ ）

A．BO=DO
B．CD=AB
C．∠BAD=∠BCD
D．AC=BD

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質（①平行四邊形的對邊平行且相等，②平行四邊形的對角相等，③平行四邊形的對角線互相平分）判斷即可．
解答：解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD（平行四邊形的對角線互相平分），正確，不符合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB，正確，不符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD=∠BCD，正確，不符合題意；
D、根據四邊形ABCD是平行四邊形不能推出AC=BD，錯誤，符合題意；
故選D．
點評：本題考查了平行四邊形的性質的應用，注意：平行四邊形的性質是：①平行四邊形的對邊平行且相等，②平行四邊形的對角相等，③平行四邊形的對角線互相平分．