Question

已知⊙O的一條弦長恰好等于半徑，則這條弦所對的圓周角的度數為（ ）
A．60°
B．30°
C．60°或120°
D．30°或150°

Answer 1

【答案】分析：根據⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據弦所對的圓周角有兩種情況討論求解．
解答：解：根據題意，弦所對的圓心角是60°，
①當圓周角的頂點在優弧上時，則圓周角=×60°=30°；
②當圓周角的頂點在劣弧上時，則根據圓內接四邊形的性質，和第一種情況的圓周角是互補，等于150°．
故選D．
點評：特別注意：一條弦所對的圓周角有兩種情況，且兩種情況的角是互補的關系．