Question

（2006•濰坊）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若將矩形折疊，使B點與D點重合，則折痕EF的長為（ ）

A．
B．
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：將矩形折疊，使B點與D點重合，則EF所在直線是線段BD的垂直平分線．
若BD與EF交于點O，則可以根據(jù)△BOF∽△BCD，求出OF的長，EF=2OF．
解答：解：連接BD，交EF與O．
∵將矩形沿EF折疊，
∴∠BOF=∠DOF=90°，
∵∠BOF=∠C，
又∵∠CBD=∠OBF，
∵△BOF∽△BCD，
則BD=10，BO=5．
∴OF：6=5：8，OF=，
∴EF=．
故選A．
點評：矩形的計算一般是轉(zhuǎn)化為解直角三角形，然后利用相似或全等或解直角三角形來解決．