Question

A、B是反比例函數(shù)y=的圖象上兩點(diǎn)，AC、BD都垂直于X軸，C、D為垂足，AB的延長(zhǎng)線交x軸于E，若C（1，0），D（4，0），求△BDE與△ACE的面積比．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)AC，BD都垂直于x軸判斷出△BDE∽△ACE，再把C，D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=即可求出AC、BD的長(zhǎng)度，再根據(jù)相似三角形的相似比的平方等于相似三角形的面積之比解答即可．
解答：解：∵AC，BD都垂直于x軸，垂足分別為C，D，
∴AC∥BD，
∴△BDE∽△ACE，
∵A，B是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，C，D的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），
∴A（1，2），B（4，），
∴AC=2，BD=，
∴==，
∴==，即△BDE與△ACE的面積比為1：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及相似三角形的性質(zhì)，涉及面較廣，但難度適中．