Question

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為20米，拱頂距離水平面4米，如圖建立直角坐標系，若正常水位時，橋下水深6米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行（ ）

A. 2.76米 B. 6.76米 C. 6米 D. 7米

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據已知，假設解析式為y=ax2，把（10，-4）代入求出解析式．假設在水面寬度18米時，能順利通過，即可把x=9代入解析式，求出此時水面距拱頂的高度，然后和正常水位相比較即可解答．

解：設該拋物線的解析式為y=ax2，在正常水位下x=10，代入解析式可得-4=a×102a=-

故此拋物線的解析式為y=-x2．

因為橋下水面寬度不得小于18米

所以令x=9時

可得y=×81=-3.24米

此時水深6+4-3.24=6.76米

即橋下水深6.76米時正好通過，所以超過6.76米時則不能通過．

故選：B．