Question

如圖所示，甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙隊開挖到30 m時，用了____h，開挖6h時甲隊比乙隊多挖了______m；
（2）請你求出：
①甲隊在0≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；
②乙隊在2≤x≤6時段內，y與x之間的函數關系式；
（3）當為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？

Answer 1

解：（1） 2；60-50=10；
（2）①設甲隊在0≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式為y_甲=k₁·x，
根據題意得60=6k₁，k₁=10，
所以y_甲=10x，
②乙隊在2≤x≤6時段內，y與x之間的函數關系式為y_乙=k₂x+b，
根據題意得2k₂+b=30，6k₂+b=50，
解得k₂=5，b=20，
所以y_乙=5x+20；
（3）根據題意得y=10x，y=5x+20，
解得x=4，y=40，
答：當x=4時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等。