Question

如圖，已知一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象交于A（-1，m）、B（n，-1）兩點．
（1）求出A、B兩點的坐標；
（2）寫出這個一次函數的表達式；
（3）根據圖象求使正比例函數值大于反比例函數值的x的范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A、B的坐標代入反比例函數的解析式即可求出A、B的坐標；
（2）把A、B的坐標代入一次函數的解析式得出方程組，求出方程組的解即可；
（3）根據A、B的坐標結合圖象即可得出答案．
解答：解：（1）把A（-1，m），B（n，-1）代入y=得：m=，-1=，
解得：m=2，n=2，
∴A（-1，2），B（2，-1）；

（2）∵把A、B的坐標代入y=kx+b得：
，
解得：k=-1，b=1，
∴這個一次函數的表達式是y=-x+1；

（3）∵A（-1，2），B（2，-1），
∴使正比例函數值大于反比例函數值的x的范圍是：-1＜x＜0或x＞2．
點評：本題考查了一次函數與反比例函數的解析式，用待定系數法求出一次函數的解析式，函數的圖形等知識點的應用，主要考查學生的計算能力和觀察圖形的能力，用了數形結合思想．