Question

如圖，已知點C為反比例函數y=-

6

x

上的一點，過點C向x軸引垂線，垂足為A，連接CO延長交雙曲線于點B，則△ABC的面積等于

 

．

Answer 1

分析：由于兩交點B、C關于原點對稱，則△ABC的面積等于△AOC面積的2倍，即S_△ABC=2S_△AOC，再由反比例函數系數k的幾何意義即可求出△ABC的面積．

解答：解：由反比例系數k的幾何意義可得：S_△AOC=

1

2

|k|=

1

2

×6=3，
又兩交點B、C關于原點對稱，則S_△ABC=2S_△AOC=2×3=6．
故答案為：6．

點評：本題本題主要考查了反比例函數的圖象性質以及比例系數k的幾何意義．由于反比例函數是中心對稱圖形，對稱中心是原點O，所以當正比例函數圖象與反比例函數的圖象相交時，兩個交點一定關于原點O對稱；過雙曲線y=

k

x

上的任意一點向坐標軸作垂線，這一點與原點、垂足圍成的三角形的面積等于

1

2

|k|．