Question

閱讀下列解題過程：
如圖，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度數．
解：過E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF（平行的傳遞性）
AB∥EF?∠B=∠1=35°
又因為CD∥EF?∠D=∠2=32°
所以∠BED=∠BED=∠1+∠235°+32°=67°（等量代換）
然后解答下列問題：
如圖，是明明設計的智力拼圖玩具的一部分，現在明明遇到兩個問題，請你幫他解決：
問題（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，為了保證AB∥DE，∠A=______；
問題（2）：∠G+∠F+∠H=______°時，GP∥HQ．

Answer 1

解：（1）由例題的結論可知，若AB∥DE，則∠A=∠ACD-∠D=65°-30°=35°；
（2）過F作FE∥GP，若GP∥HQ，則FE∥GP∥HQ，
∠1+∠G=180°，∠2+∠H=180°，
∴∠1+∠2+∠G+∠H=360°，
即∠G+∠F+∠H=360°．
分析：本題主要利用兩直線平行，同旁內角互補以及兩直線平行內錯角相等進行做題．
點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．