Question

有一幢高樓19米，要在這幢樓旁東面再建一幢新樓，要求在下午15點之前這幢樓不能遮住新樓的陽光，已知15點時太陽的光線與舊樓的照射角為60°，新樓窗子底邊離地面1米，那么新樓應離這幢樓多遠？（精確到0.1米）

Answer 1

解：依題意畫出圖形，AE為舊樓的高度，CD為新樓窗戶的高度，
∠ACB=60°，所以AB=18m，
所以BC=AB•cot60°=m=10.4米．
答：新樓應離這幢樓約10.4米．
分析：這是一道在實際生活中遇到的問題，現將其轉化為數學問題來解決．先畫出圖形，如下圖，AE為舊樓的高度，AB=19m，∠ACB=60°，CD=1m，根據三角函數關系可解得BC的長度．
點評：本題考查了學生對三角函數關系式在直角三角形中的應用，屬于基礎性知識，要求學生熟練運用．