Question

【題目】兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2，請(qǐng)將原多項(xiàng)式因式分解．

Answer 1

【答案】2（x﹣3）2

【解析】

由于含字母x的二次三項(xiàng)式的一般形式為ax2+bx+c（其中a、b、c均為常數(shù)，且abc≠0），所以可設(shè)原多項(xiàng)式為ax2+bx+c．看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)即b值看錯(cuò)而a與c的值正確，根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，可將2（x-1）（x-9）運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則展開求出a與c的值；同樣，看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)即c值看錯(cuò)而a與b的值正確，可將2（x-2）（x-4）運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則展開求出b的值，進(jìn)而得出答案．

解：設(shè)原多項(xiàng)式為 （其中，，均為常數(shù)，且 ）．

∵ ，

∴， .

又∵ ，∴ ．∴原多項(xiàng)式為 ，將它分解因式，得 ．