Question

18、如圖，要使正五角星旋轉后與自身重合，至少將它繞中心順時針旋轉的角度為

72

度．

Answer 1

分析：如圖，由于是正五角星，設O的是五角星的中心，那么∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，所以要使正五角星旋轉后與自身重合，那么它們就是旋轉角，而它們的和為360°，由此即可求出繞中心順時針旋轉的角度．

解答：解：如圖，設O的是五角星的中心，
∵五角星是正五角星，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，
∵它們都是旋轉角，
而它們的和為360°，
∴至少將它繞中心順時針旋轉360÷5=72°，才能使正五角星旋轉后與自身重合．

點評：解答此題的關鍵是找到對應點---A和B重合，B和C重合…，進而判斷出將它繞中心順時針旋轉的最小角度．