Question

做一做：小麗有一個三邊長分別為6、9、12的三角形框架，現她想要再做一個形狀與其相同的三角形框架，手中已有一個長為3的木料作為一邊，她要怎樣選料可使這兩個三角形相似，你能設計幾種方案？

Answer 1

分析：三角形的形狀一樣，就是這兩個三角形互為相似三角形，其中一個三角形的三邊長知道，三角形的框架的一個邊長為12，可讓12和其中一邊成比例，那么框架的兩邊和另外兩邊成比例，選擇的情況是不唯一的，要使得另一個三角形的其余兩邊長均為整數，可選出整數的情況．

解答：解：三種方案
設另外兩邊長分別x、y
方案一：

6

3

=

9

x

=

12

y

解得：x=

9

2

，y=6   
方案二：

6

x

=

9

3

=

12

y

解得：x=2  y=4   
方案三：

6

x

=

9

y

=

12

3

解得：x=

3

2

 y=

9

4

點評：本題考查相似三角形的性質，相似三角形的三邊對應成比例．