Question

（2011•承德縣一模）如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和與翻折變換的特點(diǎn)求得∠EBC+∠DCB=60°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得θ=60°．
解答：解：∵∠BAC=150°
∴∠ABC+∠ACB=30°
∵∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB
∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB）=60°，即∠EBC+∠DCB=60°
∴θ=60°．
故選A．
點(diǎn)評：此題注意三個(gè)三角形是全等的則對應(yīng)角相等．反復(fù)利用三角形的外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和進(jìn)行轉(zhuǎn)換．