Question

如圖，AB是⊙O的直徑，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，連接AC。

（1）請寫出兩個不同類型的正確結論；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半徑。

Answer 1

解：（1）不同類型的正確結論有：
①BE=CE；
②BD=CD；
③∠BED=90°；
④∠BOD=∠A；
⑤AC//OD；
⑥AC⊥BC；
⑦；
⑧；
⑨△BOD是等腰三角形；
⑩；（答案不唯一）；
（2）∵OD⊥CB
∴BE=CE==4
設⊙O的半徑等于R，
則OE=OD-DE=R-2
在Rt△OEB中，由勾股定理得，
，即
解得R=5
∴⊙O的半徑為5。