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10.矩形的對角線相交所成的角中,有一個角是60°,這個角所對的邊長為10cm,則其對角線長為20cm.

分析 根據矩形性質得出AC=2AO=2OC,BD=2OB=2OD,AC=BD,求出OA=OB,得出△AOB是等邊三角形,推出OA=OB=AB=10cm,求出AC即可.

解答 解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AC=2AO=2OC,BD=2OB=2OD,AC=BD,
∴OA=OB,
∵∠AOB=60°,這個角所對的邊長為10cm,
∴△AOB是等邊三角形,AB=10cm,
∴OA=OB=AB=10cm,
∴AC=2OA=20cm,
故答案為:20.

點評 本題考查了矩形性質,等邊三角形性質和判定;熟練掌握矩形的性質,證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
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18.揚州商場某商家計劃購進一批甲、乙兩種LED節能燈共120只,這兩種節能燈的進價、售價如下表:
進價(元/只)售價(元/只)
甲型2530
乙型4560
(1)如果進貨總費用恰好為4600元,請你設計出進貨方案.
(2)如果規定:當銷售完這批節能燈后,總利潤不超過進貨總費用的30%,請問如何進貨,使得該商家獲得的總利潤最多,此時總利潤最多為多少元?

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C.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐D.三棱錐、圓錐、正方體、圓錐

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