Question

小明想測量一棵樹的高度，他發現距大樹9米（BD=9米）處有一根3米（CD=3米）高的電線桿，他站在距電線桿3米（DF=3米）處正好看到樹的頂端與電線桿頂端重合，若小明身高1.6米（EF=1.6米）．則樹AB高為多少米？

Answer 1

分析：過E作EH⊥AB交AB于H點，交CD于點G，可知四邊形EFBH為長方形，可知BH的長；可證明△EGC∽△EHA，即可求得AH的長，則AB的長即可得．

解答：解：過E作EH⊥AB交AB于H點，交CD于點G，如下圖所示：
∵EF=1.6，四邊形EFBH為長方形
∴GD=BH=1.6，EG=FD=3，GH=DB=9，
∴CG=CD-GD=1.4
由題意可得，△EGC∽△EHA
∴

CG

AH

= 

EG

EH

∵EG=3，BD=9
∴EH=12
∴AH=4×1.4=5.6
∴AB=AH+HB=7.2
答：樹AB高為7.2米．

點評：本題考查了相似三角形的性質在實際問題中的運用．