Question

要測量一個鋼板上的小孔的直徑，通常采用間接的測量方法．如果用一個直徑為10mm的標準鋼珠放在小孔上，測的鋼珠頂端與小孔平面的距離h=8 mm（如圖），求此小孔的直徑d．

Answer 1

解：作OD⊥AB，交⊙O與點C，連接OB．
由垂徑定理得：CD垂直平分AB．
∴CD=h=8mm，OD=CD-CO=3mm．
在Rt△ODB中，BD²=OB²-OD²=16，
∴BD=4mm．
∴AB=2BD=8mm．
答：此小孔的直徑d為8mm．
分析：作OD⊥AB，交⊙O與點C，連接OB．根據垂徑定理，得CD垂直平分AB．根據勾股定理求得BD的長，再根據垂徑定理求得AB的長．
點評：能夠從實際問題中抽象出幾何模型，熟練運用勾股定理和垂徑定理．