Question

在元旦晚會上，學校組織了一次關于語文、數學、外語、奧運及日常生活常識的知識競賽，設定滿分40分，以下依次為30分、20分、10分和0分共五個評分等級．每個小組分別回答這五個方面的問題，現將A、B、C、D、E五個小組的部分得分列表如下：

	語文	數學	外語	常識	奧運	總分	名次
A組						180	l
B組							2
C組							3
D組		30					4
E組	40			20			5

表中（1）每一豎行的得分均不相同（包括單科和總分），（2）C組有4個方面得分相同．
求：B、C、D、E組的總分并填表進行檢驗．

Answer 1

解：由表格知：E組的總分E總≥6O．
五個組的總分為：5×（1O+20+3O+40）=500分，
若E總=7O，
又每一豎行得分不相同，則5組的總分之和≥70+8O+90+100+18O=520≥500，矛盾，E總=60．
同理，D總=7O分．
故E總=60（分），D總=70（分），C總=80（分），B總=11O分，
或E總=60（分），D總=7O分，C總=9O分，B總=1OO分．
填表對這兩種情況分別給予檢驗（見下表）

	語文	數學	外語	常識	奧運	總分	名次
A組	30	4O	4O	4O	3O	18O	1
B組	O	1O	30	3O	40	11O	2
C組	2O	2O	20	O	20	80	3
D組	1O	3O	10	1O	1O	7O	4
E組	4O	O	O	20	O	6O	5

	語文	數學	外語	常識	奧運	總分	名次
A組	30	40	4O	4O	30	180	1
B組	1O	1O	1O	3O	40	1OO	2
C組	2O	2O	2O	1O	20	9O	3
D組	0	3O	3O	O	1O	7O	4
E組	40	O	O	20	0	60	5

分析：由已知條件可以得出五個組的總分為：5×（1O+20+3O+40）=500分，E組的總分E總≥6O，由每一豎行得分不相同，得出5組的總分之和≥70+8O+90+100+18O=520，進一步分析得出D總的分數，E總的分數，以及其他各組分數，再進行按要求填表．
點評：此題主要考查了推理論證的有關知識，根據已知條件得出分別進行分析得出符合要求的值，注意分析過程中已知條件逐個分析，是解決問題的關鍵．